3x^2-8x=5

Solution for 3x^2-8x=5 equation:

Simplifying
3x2 + -8x = 5

Reorder the terms:
-8x + 3x2 = 5

Solving
-8x + 3x2 = 5

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-5 + -8x + 3x2 = 5 + -5

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + -8x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -2.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -2.666666667x + 1.666666667 + x2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -2.666666667x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -2.666666667x + x2 = 0 + 1.666666667
-2.666666667x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-2.666666667x + x2 = 1.666666667

The x term is -2.666666667x.  Take half its coefficient (-1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
-2.666666667x + 1.777777780 + x2 = 1.666666667 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + -2.666666667x + x2 = 1.666666667 + 1.777777780

Combine like terms: 1.666666667 + 1.777777780 = 3.444444447
1.777777780 + -2.666666667x + x2 = 3.444444447

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.333333334)(x + -1.333333334) = 3.444444447

Calculate the square root of the right side: 1.855921455

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.333333334) equal to 1.855921455 and -1.855921455.

Subproblem 1
x + -1.333333334 = 1.855921455

Simplifying
x + -1.333333334 = 1.855921455

Reorder the terms:
-1.333333334 + x = 1.855921455

Solving
-1.333333334 + x = 1.855921455

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.
-1.333333334 + 1.333333334 + x = 1.855921455 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.855921455 + 1.333333334
x = 1.855921455 + 1.333333334

Combine like terms: 1.855921455 + 1.333333334 = 3.189254789
x = 3.189254789

Simplifying
x = 3.189254789

Subproblem 2
x + -1.333333334 = -1.855921455

Simplifying
x + -1.333333334 = -1.855921455

Reorder the terms:
-1.333333334 + x = -1.855921455

Solving
-1.333333334 + x = -1.855921455

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.
-1.333333334 + 1.333333334 + x = -1.855921455 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.855921455 + 1.333333334
x = -1.855921455 + 1.333333334

Combine like terms: -1.855921455 + 1.333333334 = -0.522588121
x = -0.522588121

Simplifying
x = -0.522588121

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {3.189254789, -0.522588121}